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Thèse de doctorat

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Accès libre

Titre

Conception aérodynamique robuste

Auteur

Martin, Ludovic

Directeur de thèse

Masmoudi, Mohamed

Date de soutenance

2010-06-30

Établissement de soutenance

Université de Toulouse

Université Toulouse III - Paul Sabatier

École doctorale

Mathématiques, informatique, télécommunications de Toulouse (MITT)

Structure de recherche

Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT), UMR 5219

Discipline

Mécanique des fluides et mathématiques appliquées

Sujet

Mathématiques

Mots-clés en français

Aérodynamique

Dérivées secondes

Perturbation singulière

Propagation d'incertitude

Probabilité de défaillance

Contexte industriel

Différentiation automatique

Loi de probabilité

Résumé en français

Les études aérodynamiques s'appuient en grande partie sur quelques grandeurs d'intérêt comme la traînée ou la portance. Il est donc primordial d'avoir divers outils et stratégies adaptés au calcul efficace de telles observations scalaires. Cette thèse est dédiée au développement de méthodologies efficaces et innovantes destinées à renforcer la maîtrise d'une grandeur d'intérêt. Trois types de stratégie ont été étudiés. L'évaluation consiste à estimer à faible coût de calcul l'évolution de la fonction lorsqu'un paramètre d'entrée varie. En ce sens, les dérivées premières et surtout secondes, obtenues par différentiation automatique des codes industriels, renseignent sur le comportement local de l'observation (tangentes et courbures). La méthode des perturbations singulières est une alternative innovante pour estimer une évolution non linéaire sans faire appel aux dérivées secondes. La fiabilité est destinée à renforcer le niveau de confiance qu'il est possible d'accorder à la valeur d'observation calculée. La prise en compte des incertitudes affectant certains paramètres d'entrée va rendre le calcul d'observation robuste et donc plus fiable. Enfin, l'optimisation permet de trouver des valeurs particulières de l'observation répondant à un certain nombre de contraintes. L'optimisation sous incertitude permet de déterminer les solutions robustes à l'aléa impactant notre fonctionnelle, en s'appuyant pour cela sur des grandeurs statistiques (moment ou probabilité de défaillance).

Résumé en anglais

Aerodynamic studies are often based on some numerical observations like the drag or lift coefficients. Consequently, it is fundamental to define tools and methodologies devoted to the reliable evaluation of these scalar observations. This master thesis will describe some strategies and methods in order to better control the computation of a scalar aerodynamic observation. Three classes of strategies have been considered. The evaluation strategy consists in determining the kind of evolution of the observation depending on parameters. In this context, the estimation of the first and especially second order sensibilities, obtained by automatic differentiation of industrial codes, allows us to know the local evolution (tangents and curvatures). The singular perturbation method is another and innovant method to determine the non-linear evolution of an aerodynamic observation without using the second order derivatives. The fiability strategy will try to increase the level of confidence in the numerical evaluation of the scalar aerodynamic observation. The uncertainty affecting some parameters that influence the scalar observation is taken into account in order to make the numerical evaluation more robust and reliable. Finally, the optimisation strategy consists in finding particular values of the aerodynamic observation which respects some constraints. The optimisation under uncertainty means that optimisation parameters are uncertain, that is to say constraints are statistical variables, like statistical moments or failure probabilities.

Numéro national de thèse

2010TOU30330

Date de publication

2012-09-10T11:39:02