Etude de l'existence et de la stabilité de dynamiques explosives pour des problèmes paraboliques critiques
- Schweyer, Rémi (2013)
Thèse de doctorat
- Type de document
- Thèse de doctorat
- Diffusion
- Accès libre
- Titre
- Etude de l'existence et de la stabilité de dynamiques explosives pour des problèmes paraboliques critiques
- Auteur
- Schweyer, Rémi
- Directeur de thèse
- Raphaël, Pierre
- Date de soutenance
- 2013-05-17
- Structure de recherche
- Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT), UMR 5219
- Discipline
- Mathématiques appliquées
- Sujet
- Mathématiques
- Mots-clés en français
- Problème critique
- Equation de Keller-Segel
- Problème parabolique
- Flot de la chaleur harmonique
- Explosion
- Equation de la chaleur
- Résumé en français
- Dans cette thèse a été obtenue une description fine de dynamiques explosives (Universalité de la bulle et de la vitesse de concentration, stabilité du régime explosif) pour trois problèmes paraboliques critiques : le flot de la chaleur harmonique en dimension deux pour des solutions 1-corotationnelles, l'équation de la chaleur semi-linéaire dans le cas énergie critique en dimension quatre, ainsi que le modèle de Patlak-Keller-Segel dans sa version parabolique-elliptique, pour des solutions de masse surcritique (M>8p). Les quatre premiers chapitres sont consacrés à la présentation de chacun de ses problèmes, ainsi que celle de la méthode de preuve. Dans les trois derniers chapitres ont été placés les articles dans leur version soumises à publication.
- Résumé en anglais
- In this thesis, we have obtained a sharp description of blow-up dynamics (Universality of the bubble and the speed of the concentration, stability of the formation of the singularity) for three critical parabolic problems : harmonic heat flow in dimension two for the 1-corotational solutions, the energy critical semilinear heat flow in dimension four and the Patlak-Keller-Segel model in the parabolic-elliptic version, for supercritical mass solutions (M>8p). The first four chapters are devoted to the presentation of each problem, as well as the strategy of the proof. In the last three chapters have been placed submitted articles.
- Numéro national de thèse
- 2013TOU30038
- Date de publication
- 2013-10-07T09:10:26
Citation bibliographique
Schweyer, Rémi (2013), Etude de l'existence et de la stabilité de dynamiques explosives pour des problèmes paraboliques critiques [Thèse de doctorat]