Dynamique holomorphe et arbres de sphères
- Arfeux, Matthieu (2013)
Thèse de doctorat
- Type de document
- Thèse de doctorat
- Diffusion
- Accès libre
- Titre
- Dynamique holomorphe et arbres de sphères
- Auteur
- Arfeux, Matthieu
- Directeur de thèse
- Buff, Xavier
- Date de soutenance
- 2013-12-09
- Structure de recherche
- Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT), UMR 5219
- Discipline
- Mathématiques fondamentales
- Sujet
- Mathématiques
- Mots-clés en français
- Dynamique holomorphe
- Géométrie algébrique
- Compactification de Deligne-Mumford
- Espace des modules de sphères à points marqués
- Arbres de sphères
- Limites renormalisées
- Résumé en français
- Cette thèse est consacrée à l'introduction d'une compactification des familles de fractions rationnelles dynamiquement marquées de degré d>1 utilisant la compactification de Deligne-Mumford dans le cas particulier du genre zéro. Nous montrerons que les éléments du compactifié peuvent être identifiés à des revêtements d'arbres de sphères dynamiques dont nous donnerons quelques propriétés propres. Dans ce cadre nous pouvons retrouver les résultats démontrés à ce jour par J. Kiwi sur les limites renormalisées sans utiliser les espaces de Berkovich et ré-interpréter d'autres travaux.
- Résumé en anglais
- In this thesis we introduce a compactification of families of rational maps dynamically marked of degree d>1 using the Deligne-Mumford compactification in the special case of genus zero. We show that elements of the compactified space can be identified with dynamical covers of trees of spheres and give some of their properties. With this compactification we can reprove results of J. Kiwi on rescaling-limits without using Berkovich spaces and give an interpretation of other works.
- Numéro national de thèse
- 2013TOU30270
- Date de publication
- 2014-09-29T08:19:44
Citation bibliographique
Arfeux, Matthieu (2013), Dynamique holomorphe et arbres de sphères [Thèse de doctorat]