Reconstitution par filtrage non-linéaire de milieux turbulents et rétrodiffusants à l'aide de LIDARs Doppler et aérosols
- Campi, Antoine (2015)
Thèse de doctorat
- Type de document
- Thèse de doctorat
- Diffusion
- Accès libre
- Titre
- Reconstitution par filtrage non-linéaire de milieux turbulents et rétrodiffusants à l'aide de LIDARs Doppler et aérosols
- Auteur
- Campi, Antoine
- Date de soutenance
- 2015-12-09
- Structure de recherche
- Centre National de Recherches Météorologiques (CNRM-GAME), UMR 3589
- Discipline
- Mathématiques appliquées
- Sujet
- Mathématiques
- Mots-clés en français
- Filtrage non linéaire
- Turbulence
- Grille d'observations
- Espaces orthogonaux
- Systèmes de particules
- Méthode de Monte Carlo
- Résumé en français
- Le but de cette thèse était de mettre en place un algorithme permettant de traiter des données de LIDAR (LIght Detection And Ranging). On a principalement eu recours à des LIDAR de type Doppler et aérosols. Les mesures de ces appareils sont obtenues de telle sorte que l'on dispose en fait d'une grille d'observation. Cependant on souhaite avoir des informations sur l'atmosphère qui est un milieu continu. Nous avons utilisé des méthodes d'analyse multi-résolution pour se placer dans un cadre mathématique correspondant au problème physique. On a donc obtenu un découpage de l'espace d'évolution du processus en deux sous-espaces orthogonaux, imposé par la structure des observations. Nous avons alors pu étendre la théorie du filtrage non linéaire dans ce cadre. Pour cela nous avons utilisé les noyaux de filtrage de type Feynman-Kac. Il nous a fallu reprendre les calculs et formulés des hypothèses cohérentes avec le problème physique pour obtenir des résultats de convergence semblable à ceux de la théorie classique. Nous nous sommes alors ramené dans le cadre adapté aux filtres à particules. Nous avons alors développé différents algorithmes basés sur les résultats théoriques obtenus. Différentes applications de notre méthode nous a permis de mettre en valeur le fait que nous pouvions, dans une certaine mesure, retrouver des paramètres de taille inférieur à la résolution donnée par la grille. Finalement nous avons mis en place un cadre théorique ainsi qu'un algorithme permettant de traiter à la fois des données de LIDAR Doppler et aérosols. Nous avons ainsi pu vérifier que nos estimations se raffinaient par l'ajout de traceurs passifs.
- Résumé en anglais
- The aim of this thesis was to set up an algorithm for processing LIDAR data (LIght Detection And Ranging). LIDARs of the Doppler and aerosol type were mainly used. The measurements of these measuring devices are obtained in such a way that only an observation grid is in fact available. However, it is desired to have information about the atmosphere which is a continuous medium. We used multi-resolution analysis methods to place ourselves in a mathematical framework corresponding to the physical problem. We have thus obtained a division of the space of evolution of the process into two orthogonal subspaces, imposed by the structure of the observations. We were able to extend the theory of nonlinear ltering in this framework. For this we used the filter kernels of Feynman-Kac type. We had to resume the calculations and formulate hypotheses consistent with the physical problem in order to obtain results of convergence similar to those of the classical theory. We then returned to the frame suitable for particle filters. We developed different algorithms based on the theoretical results obtained. Different applications of our method allowed us to highlight the fact that we could, to some extent, find parameters smaller than the resolution given by the grid. Finally, we set up a theoretical framework as well as an algorithm for processing LIDAR Doppler and aerosol data. We were able to verify that our estimates were refined by the addition of passive tracers.
- Numéro national de thèse
- 2015TOU30356
- Date de publication
- 2017-02-09T09:13:44
Citation bibliographique
Campi, Antoine (2015), Reconstitution par filtrage non-linéaire de milieux turbulents et rétrodiffusants à l'aide de LIDARs Doppler et aérosols [Thèse de doctorat]